Question

如图所示，质量为m的小球沿光滑的斜面AB下滑，然后可以无能量损失地进入光滑的圆形轨道BCD，小球从A点开

如图所示，质量为m的小球沿光滑的斜面AB下滑，然后可以无能量损失地进入光滑的圆形轨道BCD，小球从A点开始由静止下滑，已知AC之间的竖直高度为h，圆轨道的半径为R，重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　）A．若h=2R，则小球刚好能到达D点B．若小球恰好能通过D点，则小球到达D点的速率为gRC．小球能通过D点，则小球在C点和D点的向心加速度大小相等D．若小球到达D点的速率为2gR，小球对D点的压力大小为2mg

Answer 1

A、小球刚好能到达D点时，在D点，小球得重力提供向心力，则有：
mg=m

v2

R

，
解得：v=

gR

，
从A到D的过程中，根据动能定理得：
mg（h-2R）=

1

2

mv2
解得：h=

5

2

R，故A错误，B正确；
C、小球从C运动到D的过程中，速度逐渐减小，所以向心加速度a=

v2

R

逐渐减小，不相等，故C错误；
D、若小球到达D点的速率为

2gR

，根据向心力公式得：
T+mg=m

vD2

R

解得：T=mg，所以小球对D点的压力大小为mg，故D错误．
故选：B