如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF，BE与DF之间有怎样的关系？说明理由
如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF，BE与DF之间有怎样的关系？说明理由．...
如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF，BE与DF之间有怎样的关系？说明理由．
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解答：
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=DC，∠BCD=∠DCF=90°，
在△BCE和△DCF中，
，
∴△BCE≌△DCF（SAS），
∴BE=DF，∠CBE=∠CDF，
∵∠CBE+∠CEB=90°，
∴∠DEH+∠EDH=90°，
∴BE⊥DF，BE=DF．
证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=DC，∠BCD=∠DCF=90°，
在△BCE和△DCF中，
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∴△BCE≌△DCF（SAS），
∴BE=DF，∠CBE=∠CDF，
∵∠CBE+∠CEB=90°，
∴∠DEH+∠EDH=90°，
∴BE⊥DF，BE=DF．
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