一个平行四边形的两条对角线的长度分别为5和7,则它的一条边长a的取值范围是______

一个平行四边形的两条对角线的长度分别为5和7,则它的一条边长a的取值范围是______.... 一个平行四边形的两条对角线的长度分别为5和7,则它的一条边长a的取值范围是______. 展开
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世嘉FSHRPIJ
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解答:解:如图,∵四边形ABCD是平行四边形,AC=5,BD=7,
∴OC=2.5,OB=3.5,
在△BOC中,设BC=a,
则OB-OC<a<OB+OC,即3.5-2.5<a<3.5+2.5
故1<a<6.
∴它的一条边长a的取值范围是1<a<6.
故答案为1<a<6.
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