已知lim(x→1)(ax^2+bx+1)/( x-1)=3 ，求lim（x→无穷）（b^n+a^(n-1))/a^n+b^(n-1)的值
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lim(x→1)(
x-1)=0
所以ax^2+bx+1必有一个因式为x-1
那么ax^2+bx+1可以分解为(x-1)(ax-1)
lim(x→1)(ax^2+bx+1)/(
x-1)=lim(x→1)(ax-1)=a-1=3
a=4
(x-1)(ax-1)=(x-1)(4x-1)=4x^2-5x+1 ，∴b=-5
（b^n+a^(n-1))/a^n+b^(n-1)=[(-5)^n+4^(n-1)]/[4^n+(-5)^(n-1)]，分子分母同除以(-5)^(n-1)
=[-5+(-0.8)^(n-1)]/[4*(-0.8)^(n-1)+1]
lim（x→无穷)时(-0.8)^(n-1)=0
所以原式=（-5+0)/(4*0+1)=-5
x-1)=0
所以ax^2+bx+1必有一个因式为x-1
那么ax^2+bx+1可以分解为(x-1)(ax-1)
lim(x→1)(ax^2+bx+1)/(
x-1)=lim(x→1)(ax-1)=a-1=3
a=4
(x-1)(ax-1)=(x-1)(4x-1)=4x^2-5x+1 ，∴b=-5
（b^n+a^(n-1))/a^n+b^(n-1)=[(-5)^n+4^(n-1)]/[4^n+(-5)^(n-1)]，分子分母同除以(-5)^(n-1)
=[-5+(-0.8)^(n-1)]/[4*(-0.8)^(n-1)+1]
lim（x→无穷)时(-0.8)^(n-1)=0
所以原式=（-5+0)/(4*0+1)=-5
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