（本小题满分14分）已知函数 = ， .（1）求函数 在区间 上的值域；（2）是否存在实数 ，对任意给定
（本小题满分14分）已知函数=，.（1）求函数在区间上的值域；（2）是否存在实数，对任意给定的，在区间上都存在两个不同的，使得成立.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说...
（本小题满分14分）已知函数 = ， .（1）求函数 在区间 上的值域；（2）是否存在实数 ，对任意给定的 ，在区间 上都存在两个不同的 ，使得 成立.若存在，求出 的取值范围；若不存在，请说明理由.（3）给出如下定义：对于函数 图象上任意不同的两点 ，如果对于函数 图象上的点 （其中 总能使得 成立，则称函数具备性质“ ”，试判断函数 是不是具备性质“ ”，并说明理由.
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| （1）值域为  .（2）满足条件的 不存在. （3）函数 不具备性质“8 ”. |
| 本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
（1）因为  ，然后分析导数的正负，然后判定单调性得到值域。（2）令  ，则由（1）可得 ，原问题等价于：对任意的  在 上总有两个不同的实根，故 在 不可能是单调函数，对于参数a讨论得到结论。（3）结合导数的几何意义得到结论。 （1） ,当 时， ， 时，  在区间 上单调递增，在区间 上单调递减,且 ， 的值域为 . ………………………….3分（2）令 ，则由（1）可得 ，原问题等价于：对任意的 在 上总有两个不同的实根，故 在 不可能是单调函数 ……5分 
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