如图，已知△ABC中，∠C的平分线交AB于点D，过D作BC的平行线交AC于E，若AC=6，BC=12，求DE的长
如图，已知△ABC中，∠C的平分线交AB于点D，过D作BC的平行线交AC于E，若AC=6，BC=12，求DE的长．...
如图，已知△ABC中，∠C的平分线交AB于点D，过D作BC的平行线交AC于E，若AC=6，BC=12，求DE的长．
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∵CD平分∠ACB，DE∥BC，
∴∠DCB=∠DCE=∠EDC．
∴DE=EC．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
∴
=
．
设DE=x，则DE=EC=x，
∵AC=6，BC=12，
∴
=
，
∴x=4，
∴DE=4．
∴∠DCB=∠DCE=∠EDC．
∴DE=EC．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
∴
| DE |
| BC |
| AE |
| AC |
设DE=x，则DE=EC=x，
∵AC=6，BC=12，
∴
| x |
| 12 |
| 6?x |
| 6 |
∴x=4，
∴DE=4．
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