已知集合A={x|（x-1）（x-2a-3）＜0}，函数y=lgx?(a2+2)2a?x的定义域为集合B．（1）若a=1，求集合A∩?RB
已知集合A={x|（x-1）（x-2a-3）＜0}，函数y=lgx?(a2+2)2a?x的定义域为集合B．（1）若a=1，求集合A∩?RB（2）已知a＞-1且“x∈A”是...
已知集合A={x|（x-1）（x-2a-3）＜0}，函数y=lgx?(a2+2)2a?x的定义域为集合B．（1）若a=1，求集合A∩?RB（2）已知a＞-1且“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
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（1）若a=1，则A={x|（x-1）（x-5）＜0}={x|1＜x＜5}，
函数y=lg
=lg
，由
＞0，解得2＜x＜3，即B=（2，3），
则?RB={x|x≤2或x≥3}，
则A∩?RB={x|1＜x≤2或3≤x＜5}，
（2）方程（x-1）（x-2a-3）=0的根为x=1或x=2a+3，
若a＞-1，则2a+3＞1，即A={x|（x-1）（x-2a-3）＜0}={x|1＜x＜2a+3}
由g
＞0得（x-2a）[x-（a2+2）]＜0，
∵a2+2-2a=（a-1）2+1＞0，
∴a2+2＞2a
∴（x-2a）[x-（a2+2）]＜0的解为2a＜x＜a2+2，即B={x|2a＜x＜a2+2}
若x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件
则B?A，
即
且等号不能同时取，
即
，则
函数y=lg
| x?(a2+2) |
| 2a?x |
| x?3 |
| 2?x |
| x?3 |
| 2?x |
则?RB={x|x≤2或x≥3}，
则A∩?RB={x|1＜x≤2或3≤x＜5}，
（2）方程（x-1）（x-2a-3）=0的根为x=1或x=2a+3，
若a＞-1，则2a+3＞1，即A={x|（x-1）（x-2a-3）＜0}={x|1＜x＜2a+3}
由g
| x?(a2+2) |
| 2a?x |
∵a2+2-2a=（a-1）2+1＞0，
∴a2+2＞2a
∴（x-2a）[x-（a2+2）]＜0的解为2a＜x＜a2+2，即B={x|2a＜x＜a2+2}
若x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件
则B?A，
即
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即
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