Question

如所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率△B△t=k，k为负的常量（表明磁场

如所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率△B△t=k，k为负的常量（表明磁场在减小）．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框．将方框固定于纸面内，其右半部分位于磁场区域中，求：（1）导线中感应电流的大小和方向（标在图上）；（2）磁场对方框作用力（即安培力）的大小及方向（在图中标出）．

Answer 1

（1）导线框的感应电动势为：E=

N△?

△t

 
大小随时间的变化率

△B

△t

=k，
而导线框中的电流为I=

E

R

，
式中R是导线框的电阻，根据电阻率公式有：R=ρ

4l

S

；   
联立上式，解得：I=

klS

8ρ

；
k为负的常量，根据楞次定律，可知，感应电流方向是顺时针；
（2）根据安培力大小表达式，则有：F=BIL=

kl2SB

8ρ

．
由左手定则可知，安培力的方向向右，如图所示；

答：（1）导线中感应电流的大小

klS

8ρ

和方向（如上图所示）；
（2）磁场对方框作用力（即安培力）的大小

kl2SB

8ρ

及方向（如上图所示）．