Question

物体以12m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37°的斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.25，（g取10m/s2

物体以12m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37°的斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.25，（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：（1）物体沿斜面上滑的最大位移；（2）物体再滑到斜面底端时的速度大小．

Answer 1

（1）物体上滑时受力如图a所示，

垂直斜面方向：F_N=mg cos37°
平行斜面方向：f+mg sin37°=ma₁
又f=μF_N
由以上各式解得物体上滑时的加速度大小
a₁=g sin37°+μg cos37=8m/s²
物体沿斜面上滑时做匀减速直线运动，速度为0时在斜面上有最大的位移
故上滑的最大位移：x=

v 2 0

2a1

=

122

2×8

=9m；
（2）物体下滑时受力如图b所示，

物体沿斜面下滑时做匀加速直线运动，加速度的大小
a₂=g sin37°-μg cos37=4m/s²
由速度位移公式得：v²=2 a₂x，
代入数据解得：v=6m/s；
答：（1）物体沿斜面上滑的最大位移为9m；
（2）物体再滑到斜面底端时的速度大小为6m/s．