Question

设f（x）=x?1， x≤0x2+6， x＞0则∫1?1f(x)dx=______

设f（x）=x?1， x≤0x2+6， x＞0则∫1?1f(x)dx=______．

Answer 1

由分段函数可知，

∫

1 ?1

f(x)dx=

∫

0 ?1

(x?1)dx+

∫

1 0

(x2+6)dx=（

1

2

x2?x）|

0 ?1

+（

1

3

x3?

1

2

x2）|

1 0

=0-（

1

2

+1）+

1

3

?

1

2

=?

5

3

，
故答案为：?

5

3

．