已知向量a=（cos3x/2，sin3x/2），b=（cosx/2，-sinx/2），且x属于[-兀/3,兀/4]
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(1)a*b=cos3x/2*cosx/2-sin3x/2*sinx/2
=cos(3x/2+x/2)=cos2x
|a+b|=根号(a^2+2a*b+b^2)
=根号[(cos3x/2)^2+(sin3x/2)^2+2cos2x+(cosx/2)^2+(sinx/2)^2]
=根号(2+2cos2x)
=根号[2+4(cosx)^2-2)]=2cosx
(2)f(x)=a*b-｜a+b｜
=cos2x-2cosx=2(cosx)^2-1-2cosx
=2(cosx-1/2)^2-3/2
因为x属于[-兀/3,兀/4]
所以cosx属于[1/2,1]
所以当cosx=1/2,即x=-兀/3时，
f(x)min=-3/2
当cosx=1,即x=0时
f(x)max=-1
=cos(3x/2+x/2)=cos2x
|a+b|=根号(a^2+2a*b+b^2)
=根号[(cos3x/2)^2+(sin3x/2)^2+2cos2x+(cosx/2)^2+(sinx/2)^2]
=根号(2+2cos2x)
=根号[2+4(cosx)^2-2)]=2cosx
(2)f(x)=a*b-｜a+b｜
=cos2x-2cosx=2(cosx)^2-1-2cosx
=2(cosx-1/2)^2-3/2
因为x属于[-兀/3,兀/4]
所以cosx属于[1/2,1]
所以当cosx=1/2,即x=-兀/3时，
f(x)min=-3/2
当cosx=1,即x=0时
f(x)max=-1
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