微积分中复合函数中幂指函数的求导方法请举例讲解
2个回答
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幂指函数一般采用对数求导法，如
y = (1+cosx)^(1/x)，
是幂指函数，利用对数求导法：取对数，得
ln|y| = (1/x)ln(1+cosx)，
求导，得
y'/y = [x(-sinx)/(1+cosx) - ln(1+cosx)]/x^2
于是
y' = ……。
y = (1+cosx)^(1/x)，
是幂指函数，利用对数求导法：取对数，得
ln|y| = (1/x)ln(1+cosx)，
求导，得
y'/y = [x(-sinx)/(1+cosx) - ln(1+cosx)]/x^2
于是
y' = ……。
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