如图 AF平分角ABC BC垂直于AF,垂足为E,点D与点A关于E对称，PB分别与线段CF，AF相较于P，M。若角BAC=2角MPC
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∠F=∠MCD
∵AF平分∠BAC，BC⊥AF
∴AF为BC的垂直平分线
∴∠CAE=∠BAE=1/2∠BAC，∠BME=∠CME
∵点D与点A关于点E对称
∴AE=DE
∴AC=DC，则∠CAE=∠CDE
又∵∠BAC=2∠MPC
∴∠CDE=∠MPC
∵∠CDE=∠MCD+∠CMD=∠MCD+∠BMD
∠MPC=∠F+∠PMF=∠F+∠BMD
∴∠F=∠MCD
∵AF平分∠BAC，BC⊥AF
∴AF为BC的垂直平分线
∴∠CAE=∠BAE=1/2∠BAC，∠BME=∠CME
∵点D与点A关于点E对称
∴AE=DE
∴AC=DC，则∠CAE=∠CDE
又∵∠BAC=2∠MPC
∴∠CDE=∠MPC
∵∠CDE=∠MCD+∠CMD=∠MCD+∠BMD
∠MPC=∠F+∠PMF=∠F+∠BMD
∴∠F=∠MCD
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