已知,如图,AB∥CD.设M、N分别是AB和CD上的动点,P为平面上任一点(不在直线AB、CD上),PM⊥PN.试在

已知,如图,AB∥CD.设M、N分别是AB和CD上的动点,P为平面上任一点(不在直线AB、CD上),PM⊥PN.试在所给的图形中,探究∠AMP与∠CNP之间的关系.... 已知,如图,AB∥CD.设M、N分别是AB和CD上的动点,P为平面上任一点(不在直线AB、CD上),PM⊥PN.试在所给的图形中,探究∠AMP与∠CNP之间的关系. 展开
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霓屠Cn
2017-12-06 · 知道合伙人教育行家
霓屠Cn
知道合伙人教育行家
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解:如图:引辅助线,延长NP交CD于Q;∵AB//CD, ∴∠AMP=∠PQN,∵MP⊥PN, ∴△NPQ是直角三角形;∠AMQ+∠CNP=∠PQN+∠PNQ=π/2; ∠AMP=π/2-∠CNP。

∠AMP和∠CNP互为余角。

思叶岸8337
推荐于2017-12-06 · TA获得超过323个赞
知道答主
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解:如图1,当点P处于P 1 位置时,∠AMP+∠CNP=90°;
当点P处于P 2 位置时,∠AMP+∠CNP=270°;
当点P处于P 3 或P 4 位置时,∠CNP﹣∠AMP=90°;
如图2,当点P处于P 1 位置时,∠AMP+∠CNP=90°;
当点P处于P 2 位置时,∠AMP+∠CNP=270°;
当点P处于 位置时,∠AMP﹣∠CNP=90°.

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