如图，点M、N在线段AC上，AM=-CN，AB∥CD，AB=CD，试证明：∠1=∠2
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∵AB∥DC，
∴∠BAC=∠ACD
在△ABM与△CDN中
AB=CD
∠BAC=∠ACD
AM=CN
∴△ABM≌△CDN（SAS）
∴BM=DN①
∵AM=CN
∴AN=CM
在△ABN与△CDM中
AB=CD
∠BAC=∠ACD
AN=CM
∴△ABN≌△CDM（SAS）
∴BN=DM②
在△MBN与△DMN中
BM=DN①
BN=DM②
MN=MN
∴△MBN≌△DMN（SSS）
∴∠1＝∠2
∴∠BAC=∠ACD
在△ABM与△CDN中
AB=CD
∠BAC=∠ACD
AM=CN
∴△ABM≌△CDN（SAS）
∴BM=DN①
∵AM=CN
∴AN=CM
在△ABN与△CDM中
AB=CD
∠BAC=∠ACD
AN=CM
∴△ABN≌△CDM（SAS）
∴BN=DM②
在△MBN与△DMN中
BM=DN①
BN=DM②
MN=MN
∴△MBN≌△DMN（SSS）
∴∠1＝∠2
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1-1-1=2
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