Question

如图所示，AB为斜面，BC为水平面．从A点以水平初速度V向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为S 1 ，若从A

如图所示，AB为斜面，BC为水平面．从A点以水平初速度V向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为S 1 ，若从A点以水平初速度2V向右抛出同一小球，其落点与A的水平距离为S 2 ，不计空气阻力，则S 1 与S 2 的比值可能为（　　） A．1：2 B．1：5 C．1：10 D．1：12

Answer 1

本题可分三种情况进行讨论： ①若两次小球都落在BC水平面上，则下落的高度相同，所以运动的时间相同，水平距离之比等于水平初速度之比为1：2，故A答案正确； ②若两次小球都落在斜面AB上，设斜面倾角为θ，则有在沿斜面垂直的方向上（注意这只是一个分运动），小球作自由落体运动，设运动的时间分别为t 1 和t 2 ，则： 第一次：tanθ= 1 2 g t 1 2 v t 1 第二次： tanθ= 1 2 g t 2 2 2v t 2 解得 t 1 = 1 2 t 2 所以 s 1 s 2 = v t 1 2v t 2 = 1 4 ． ③若第一次落在斜面AB上，第二次落在水平面BC上，根据平抛运动的基本规律可知其水平位移比值在1：2到1：4之间．故A正确，B、C、D错误． 故选A．