Question

甲车以10m/s的速度匀速行驶，当它经过一个路标时，乙车立即从路标处以加速度2m/s 2 由静止开始作匀加速直

甲车以10m/s的速度匀速行驶，当它经过一个路标时，乙车立即从路标处以加速度2m/s 2 由静止开始作匀加速直线运动追赶甲车，两车的运动方向相同，已知乙车的最大速度足够大．求：（1）在乙车追上甲车之前，何时两车相距最远？两车距离的最大值是多少？（2）乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离路标多远？

Answer 1

（1）两车速度相等时，相距最远．      t= v 甲 a = 10 2 s=5s 此时甲车的位移x 1 =v 甲 t=10×5m=50m 乙车的位移 x 2 = 1 2 a t 2 = 1 2 ×2×25m=25m △x=x 1 -x 2 =50-25m=25m 故经过5s两车相距最远，最大距离为25m． （2）设经过t′时间乙车追上甲车． v A t′= 1 2 at ′ 2 10t′= 1 2 ×2 t′ 2 ， 解得，t′=10s x=v A t′=100m 故经过10s乙车追上甲车，此时它们离路标100m．