Question

如果双曲线的两个焦点分别为F1（-3，0），F2（3，0），一条渐近线方程为y＝2x，则该双曲线的方程为______

如果双曲线的两个焦点分别为F1（-3，0），F2（3，0），一条渐近线方程为y＝2x，则该双曲线的方程为______．

Answer 1

设双曲线的方程为

x2

a2

?

y2

b2

＝1(a＞0，b＞0)，
依题意可得

a2+b2＝9 b a ＝ 2

，
解得

a2＝3 b2＝6

，
从而该双曲线的方程为

x2

3

?

y2

6

＝1．
故答案为：

x2

3

?

y2

6

＝1．