Question

已知椭圆C的焦点在x轴，焦距为23，F1，F2是椭圆的焦点，P为椭圆上一点，且|PF1|+|PF2|=4．（Ⅰ）求此椭圆

已知椭圆C的焦点在x轴，焦距为23，F1，F2是椭圆的焦点，P为椭圆上一点，且|PF1|+|PF2|=4．（Ⅰ）求此椭圆C的标准方程；（Ⅱ）求证：直线y＝x+5与椭圆C有且仅有一个公共点．

Answer 1

（Ⅰ）解：设椭圆方程为

x 2

a2

+

y 2

b2

＝1（a＞b＞0）
∴焦距为2

3

，|PF₁|+|PF₂|=4
∴2c=2

3

，2a=4
∴c＝

3

，a=2
∵b²=a²-c²=1
∴椭圆方程为

x 2

4

+y2＝1；
（Ⅱ）证明：联立

y＝x+ 5 x2 4 +y2＝1

，消去y整理得5x2+8

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-08-14 已知椭圆c的两个焦点F1F2,点P在椭圆上,且PF1垂直F1F2,│PF1│=4/3,│PF2│=14 2021-02-26 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1,F2,且|F1F2|=2,椭圆上一点P,满足|PF1|+|PF2|=4... 9 2010-12-27 已知椭圆c的两个焦点F1F2，点P在椭圆上，且PF1垂直F1F2，│PF1│=4/3，│PF2│=14 22 2021-02-10 椭圆C的两个焦点为F1、F2,点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2,|PF2|=4/3,|PF2|=14/3.求椭圆C的方程 24 2020-12-25 已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2F1F2=PF1+PF2 21 2011-10-10 已知某椭圆的焦点是F1（－4，0）、F2（4，0），过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B， 已知某椭圆 88 2012-02-06 已知椭圆的两焦点为F1（－1，0），F2（1，0），P为椭圆上一点 15 2010-11-27 焦点在x轴上的椭圆上有一点P(3.4)，F1,F2是椭圆的两个焦点，若PF1垂直PF2，， 求椭圆方程 8 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式