Question

在三角形ABC中，AC=BC，∠C=90°，∠CAB的角平分线AD交于BC于D，已知AB=8，求AC+CB的值。

急！！！！！！！！！

Answer 1

解：
由勾股定理或正余弦关系求AC的值
易得：
因为 ∠C=90,AC=BC
所以 AC=AB*sinB=8*sin45=4根号2

2 由正切关系求CD的值
因为 tan(A/2)=(1-cosA)/sinA
所以 tan22.5=(1-cos45)/sin45=根号2-1
CD=AC*tan角CAD=4根号2*tan22.5=8-4根号2

3 最后结果
综上 AC+CD=4根号2+(8-4根号2)=6