Question

初二物理密度选择题，题如下所示：求该金属块的密度

小明有一块正方形金属块，他想知道该金属块的密度，于是将金属块没在某种液体中，如图甲所示，再将金属块缓缓地从液体中竖直提出来的过程中，画出了测力计拉力F随提起高度h变化的图像，如图乙所示：则该金属块的密度为
A. 2700kg／m 3 B. 3100kg／m 3 C. 3500kg／m3 D .4400kg／m3 答案是（C）
回答问题要有必要计算过程和文字说明

Answer 1

假定金属块的底面积是S，高度是h，密度是d，液体密度假定为1g/cm3，重力加速度选择g=10m/s2。
根据上述曲线可以得到：
重力-浮力=0.35N-0.25N 或者 Sxhxdxg-Sxhx1xg =0.1N。根据题意，S=h^2，且h=4-2=2cm。
于是，得到：d = (0.1N+h^3x1x10) / (h^3x10) = (0.1N+2^3x1x10^-3x10) / (2^3x10^-3x10) = 2.25kg/dm3 = 2250kg/m3。

Answer 2

ρ=M/V
F浮=ρgV=G-F

由乙图可知，
当高度h在2cm以下时，金属块是全部在水中的，此时，F=0.25
当h在4cm以上时，金属块是全部没有在水上的，此时G=F=0.35
∴G=mg=0.35,m=ρ金V=0.35/g
F浮=ρ水gV排=G-F=0.35-0.25=0.1,V=0.1/ρ水g

ρ金=M/V=0.35/g÷0.1/ρ水g=3.5ρ水
故答案为C