Question

已知等腰三角形ABC中，BC边上的高AD=2/1 BC ，求角BAC的度数

Answer 1

“AD=2/1 BC ”写法不规范，是“AD等于BC的一半”？

解：

情形一：

三角形ABC中，AB＝AC

则BC是底，由AD是高且AD＝BC/2知三角形ABC是等腰直角三角形

所以∠BAC＝90度

情形二：

等腰三角形ABC中，AB＝BC

则因为AD是高且AD＝BC/2得知三角形ABD是含30度角的直角三角形

其中∠ABD＝30度

所以∠BAC＝75度（AD在三角形ABC内部）

或∠BAC＝15度（AD在三角形ABC外部）

（AC＝BC时与AB＝BC时结果一样）

综上所述，∠BAC＝15度或75度或90度

供参考！JSWYC

Answer 2

这题的做法很多。和你讲讲一种思路吧，因为等腰和AD是高，所以BD=DC。由tan<ABC=AD/BD，可求出<ABC，再由等腰可知底角相等，再由内角和为180度求出角A.

Answer 3

BC边的高AD垂直平分BC，所以AD等于BC！所以角DBA等于角BAD且角ADB等于九十度所以角DBA等于四十五度！因为是等腰三角形所以AD平分角BAC所以角BAC等于九十度

Answer 4

当BC为底边时，AB=AC，AD=BD,∠BAC=2∠B=90°

当BC为腰时，AB=BC,2AD=BC=AB,∠B=30°，∠BAC=75

Answer 5

是90度，因为在等腰直角三角形中，斜边上的高是斜边的一半