Question

微积分，怎么做

Answer 1

1、用夹逼准则可以做：寻找yn和zn，使得yn<=xn<=zn,分别求yn和zn的极限，若相同，则xn的极限为同一数值。

2、zn的找法：在括号里的n项中找出最大项（即第一项），zn=最大项*n*n
yn的找法：在括号里的n项中找出最小项（即最后一项），yn=最小项*n*n

Answer 2

dy/dx-2y/x=x^2*e^x
令u=y/x y=ux dy/dx=u+xdu/dx
u+xdu/dx-2u=x^2*e^x
du/dx-u/x=x*e^x
令v=u/x u=vx du/dx=v+xdv/dx
v+xdv/dx-v=x*e^x
dv/dx=e^x
v=e^x+C
u=x*e^x+Cx
y=x^2*e^x+Cx^2
因为y|(x=1)=0
所以e+C=0 C=-e
所以y=x^2*(e^x-e)