Question

f(x)=-x^3+ax^2+1,x属于[0,1]的图像某点处的切线斜率最大值为3，那么a的值是？

Answer 1

f(x)=-x^3+ax^2+1的导函数g(x)=3x^2+2ax。所以g(x)在[0,1]上有最大值为3。花g(x)草图分析，[0,1]区间上，在x=1上取最大值3，所以3+2a=3,a=0 .导函数的值其实就是函数的斜率。