已知:(y+x)/x=(z+x)/y=(x+y)/z，(x+y+z≠0),求(x+y-z)/(x+y+z)的值
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令k=(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z
y+z=kx
z+x=ky
x+y=kz
相加
2(x+y+z)=k(x+y+z)
(x+y+z)(k-2)=0
所求的(x+y-z)/(x+y+z)中x+y+z在分母，不等于0
所以k-2=0
k=2
所以x+y=2z
所以(x+y-z)/(x+y+z)=(2z-z)/(2z+z)=z/3z=1/3
y+z=kx
z+x=ky
x+y=kz
相加
2(x+y+z)=k(x+y+z)
(x+y+z)(k-2)=0
所求的(x+y-z)/(x+y+z)中x+y+z在分母，不等于0
所以k-2=0
k=2
所以x+y=2z
所以(x+y-z)/(x+y+z)=(2z-z)/(2z+z)=z/3z=1/3
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