如图 △ABC内部的一点D关于边AB,AC的对称点分别是点E,F 20
如图△ABC内部的一点D关于边AB,AC的对称点分别是点E,F（1）判断△AEF的形状，并说明理由；（2）说明∠EAF与∠BAC的关系，并说明理由；（3）满足什么条件时，...
如图 △ABC内部的一点D关于边AB,AC的对称点分别是点E,F
（1）判断△AEF的形状，并说明理由；
（2）说明∠EAF与∠BAC的关系，并说明理由；
（3）满足什么条件时，E，A，F三点在一条直线上？
（4）满足什么条件时，△AEF为等边三角形？
初二的题。 展开
（1）判断△AEF的形状，并说明理由；
（2）说明∠EAF与∠BAC的关系，并说明理由；
（3）满足什么条件时，E，A，F三点在一条直线上？
（4）满足什么条件时，△AEF为等边三角形？
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(1)∵△ABC内部的一点D关于边AB，AC的对称点分别是点E，F
∴AD=AE=AF
∴△AEF是等腰三角形
(2)∵∠BAD=∠BAE，∠CAD=∠CAF
∴∠EAF=2∠BAD+2∠CAD=2∠BAC
(3)题目错了吧，D在△ABC内部，则E，A，F不可能在同一直线上
(4)要使△AEF是等边三角形，则∠EAF=60°，必使∠BAC=30°时成立
∴AD=AE=AF
∴△AEF是等腰三角形
(2)∵∠BAD=∠BAE，∠CAD=∠CAF
∴∠EAF=2∠BAD+2∠CAD=2∠BAC
(3)题目错了吧，D在△ABC内部，则E，A，F不可能在同一直线上
(4)要使△AEF是等边三角形，则∠EAF=60°，必使∠BAC=30°时成立
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创远信科
2024-07-24 广告
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