不等式的证明：用分析法证明：1/√2+√3>√5-2
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欲使1/√2+√3>√5-2
不等式两边同乘√2，有
1+√6>√10-2√2
√6+2√2>√10-1
两边平方得
12+8√3>11-2√10
由于
12>11
8√3>-2√10
所以
12+8√3>11-2√10
恒成立，而上述每一步都可逆，所以原式得证
不等式两边同乘√2，有
1+√6>√10-2√2
√6+2√2>√10-1
两边平方得
12+8√3>11-2√10
由于
12>11
8√3>-2√10
所以
12+8√3>11-2√10
恒成立，而上述每一步都可逆，所以原式得证
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