Question

双曲线的焦距是4,且曲线上点到两焦点的距离之差的绝对值是2，如果该双曲线上有一点M到两个焦点的距离之和

双曲线的焦距是4,且曲线上点到两焦点的距离之差的绝对值是2，如果该双曲线上有一点M到两个焦点的距离之和是8，分别求出点M到两个焦点的距离。

Answer 1

d1+d2=8
|d1-d2|=2
求得d1=5,d2=3或d1=3,d2=5

Answer 2

最佳答案设一个焦点是（c,0),一条渐近线是y=b/ax,即bx-ay=0
则距离d=|bc|/√b^2+a^2
∵b＞0,c＞0,c^2=a^2+b^2
∴d=b
∵d=2c/4=c/2
∴b=c/2
即c=2b
∴a=√c^2-b^2=(√3)b
∴渐近线为y=±b/ax=±√3/3x