如图,在RT△ABC中,已知∠C=90°,AD为∠CAB的角平分线,CD=6cm,BD=10cm,求AC的长
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利用三角函数
AC/sin∠CDA=CD/sin∠CAD 既：AC=sin∠CDA*CD/sin∠CAD
AB/sin∠BDA=DB/sin∠BAD 既：AB=sin∠BDA*DB/sin∠BAD
∵∠CAD=∠BAD sin∠CDA=sin∠BDA
∴AB=AC*10/6
利用勾股定理 得 (AC*10/6)*(AC*10/6)=AC*AC+CB*CB
解之得：AC=12
AC/sin∠CDA=CD/sin∠CAD 既：AC=sin∠CDA*CD/sin∠CAD
AB/sin∠BDA=DB/sin∠BAD 既：AB=sin∠BDA*DB/sin∠BAD
∵∠CAD=∠BAD sin∠CDA=sin∠BDA
∴AB=AC*10/6
利用勾股定理 得 (AC*10/6)*(AC*10/6)=AC*AC+CB*CB
解之得：AC=12
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