Question

导数题，在线等，

f(x)=x^4-3x^2+6.
(1)讨论f(x)的单调性。
（2）设点P在曲线y=f(x)上，若该曲线在点P处的切线L通过坐标原点，求L的方程。

Answer 1

令t=x(t≥0)
→y=t-3t+6
→y`=2t-3
令y`=0→t=3/2
→0≤t<3/2,y`<0,y↓
→0≤x<3/2~~~~→1<x<√6/2
→1<x<√6/2,y↓
t>3/2,y`>0,y↑
→x>√6/2或者x<-√6/2~~~~
<2>:设P(m,m^4-3m+6)
→f`(x)=3x-6x
→f`(m)=3m-6m=k
因为过原点：
→(m^4-3m+6)/m=k=3m-6m
→2m^4-3m+6=0
→求出m即可