Question

一项工程，甲乙合作16天完成，乙丙合作12天完成，丙丁合作16天完成，如果甲丁合作需要多少天？

我的做法是 甲+乙=16 乙+丙=12 丙+丁=16 所以甲+乙+乙+丙+丙+丁=44 整理得 甲＋丁+2（乙+丙）=44 因为乙+丙=12 代入得甲+丁=20 正确答案是24 我想知道我错在哪里 告诉我道理！！！！

Answer 1

你开始思路就错了。你不能把所有人工作天数加起来，因为这个式子“甲+乙+乙+丙+丙+丁=44”没有意义。你应该这么想，甲乙合作16天完成，则甲与乙的生产率之和为1/16，以下以此类推，乙丙是1/12，丙丁是1/16，列出三个方程，则最后得出甲丁的生产率和为1/24，所以他们俩合作24天完成。

Answer 2

设总工程为单位1
1/甲 + 1/乙 ＝ 1/16 ① 你错在 甲 + 乙 ≠ 16 总工程量＝速度和 × 天数
1/乙 + 1/丙 ＝ 1/12 ②
1/丙 + 1/丁 ＝ 1/16 ③
求 1/甲 + 1/丁 ＝ ？
简写答案：① + ③ - ②得： 1/甲 + 1/丁 ＝ 1/24
甲 丁合作需要 24天完成

上面的futqy2012回答的很专业，你采纳他的答案准没错。

Answer 3

你这个式子没错。但是！！！！！！！这个式子只能说明：甲+乙、乙+丙、丙+丁一起做三个相同工程中，甲+丁他们一共做了20天的工作，不能说明他们刚好做完了一个工程。要算他们做一个工程的时间还是得向其他回答那样，用效率来算。

从式子含义来讲，希望这样讲能帮助你快速理解。。。。

Answer 4

设工程量为1
1/(1/16+1/16-1/12)
=1/(1/8-1/12)
=1/(1/24)
=24天
不能用工作天数相加减
而是应该用工作效率相加减

追问

我的错在哪里啊？

追答

你的方法不对，不能用天数直接加减
比如，甲单独10天完成，乙单独12天完成
不能说两人合作是10+12=22天完成，这个明白吗？

Answer 5

刷题刷到这题真的差点崩溃，然后来百度了一下发现我的思路和你一样，看了答案才恍然大悟，感谢答案给了我明路啊！！