Question

如图，已知CD为Rt三角形ABC斜边AB上的高，设BC＝a AC=b AB=c

如图，已知CD为Rt三角形ABC斜边AB上的高，设BC＝a AC=b AB=c CD=h 求证，a＋b＜c＋h
必采纳，谢谢

Answer 1

(c+h)²-(a+b)²=c²+2ch+h²-a²-2ab-b²
因为c²=a²+b²，ch=ab
所以原式=c²-a²-b²+2ch-2ab+h²=h²
又h＞0
所以原式=h²＞0
所以c+h>a+b