一道三角函数
△ABC内角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,且aCOSB-bCOSA=3c/5,则tanA/tanB的值...
△ABC内角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,且aCOSB-bCOSA=3c/5,则tanA/tanB的值
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aCOSB-bCOSA=3c/5
由正弦定理得：sinAcosB-sinBcosA=3sinC/5
又A+B+C=π，sinC=sin(A+B)
上式可化为 sinAcosB-sinBcosA=3sin(A+B)/5
即 5sinAcosB-5sinBcosA=3sin(A+B)
5sinAcosB-5sinBcosA=3(sinAcosB+sinBcosA)
2sinAcosB=8sinBcosA
∴(sinAcosB)/(sinBcosA)=4 即：tanA/tanB=4.
由正弦定理得：sinAcosB-sinBcosA=3sinC/5
又A+B+C=π，sinC=sin(A+B)
上式可化为 sinAcosB-sinBcosA=3sin(A+B)/5
即 5sinAcosB-5sinBcosA=3sin(A+B)
5sinAcosB-5sinBcosA=3(sinAcosB+sinBcosA)
2sinAcosB=8sinBcosA
∴(sinAcosB)/(sinBcosA)=4 即：tanA/tanB=4.
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