大学物理。求详解。。
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(1)
角位置θ=2+4t³
角速度ω=dθ/dt=12t²
角加速度β=dω/dt=24t
当时间t=2.0s时,ω=12×2.0²=48rad/s,角加速度β=24×2.0=48rad/s²
那么切向加速度a₁=Rβ=0.10×48m/s²=4.8m/s²
速度v=Rω=0.10×48m/s=4.8m/s
法向加速度a₂=v²/R=4.8²/0.10 m/s²=23.04m/s²
(2)
因为sinα=a₁/a=½,所以α=π/6
a₁/a₂=tanα=tanπ/6=√3/3
a₁=Rβ=0.10×24t=2.4t
a₂=ω²R=(12t²)×0.10=14.4t⁴
所以t=0.66s
则θ=2+4×0.66³rad=3.14rad
(3)
由题意a₁=a₂,所以
2.4t=14.4t⁴
解得t=0.55s
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(1)角速度:ω=dθ/dt=12t²
速率v=ωR=1.2t²
切向加速度a1=dv/dt=2.4t
法向加速度:a2=ω²R=14.4t^4 把 t=2 代入计算 吧
(2)当切向加速度等于总加速度一半时,切向加速度和总加速度夹角为60度,所以此时
a2=√3a1 即 14.4t^4=2.4√3 t 解得 t³=√3/6
代入 θ=2+4t³ 可得 θ=2+2√3/3
(3)a1=a2时 即 14.4t^4=2.4t 解得 t=(1/6)^1/3
速率v=ωR=1.2t²
切向加速度a1=dv/dt=2.4t
法向加速度:a2=ω²R=14.4t^4 把 t=2 代入计算 吧
(2)当切向加速度等于总加速度一半时,切向加速度和总加速度夹角为60度,所以此时
a2=√3a1 即 14.4t^4=2.4√3 t 解得 t³=√3/6
代入 θ=2+4t³ 可得 θ=2+2√3/3
(3)a1=a2时 即 14.4t^4=2.4t 解得 t=(1/6)^1/3
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