Question

大学物理。求详解。。

Answer 1

(1)

角位置θ=2+4t³

角速度ω=dθ/dt=12t²

角加速度β=dω/dt=24t

当时间t=2.0s时，ω=12×2.0²=48rad/s，角加速度β=24×2.0=48rad/s²

那么切向加速度a₁=Rβ=0.10×48m/s²=4.8m/s²

速度v=Rω=0.10×48m/s=4.8m/s

法向加速度a₂=v²/R=4.8²/0.10 m/s²=23.04m/s²

(2)

因为sinα=a₁/a=½，所以α=π/6

a₁/a₂=tanα=tanπ/6=√3/3

a₁=Rβ=0.10×24t=2.4t

a₂=ω²R=(12t²)×0.10=14.4t⁴

所以t=0.66s

则θ=2+4×0.66³rad=3.14rad

(3)

由题意a₁=a₂，所以

2.4t=14.4t⁴

解得t=0.55s

Answer 2

（1）角速度：ω=dθ/dt=12t²
速率v=ωR=1.2t²
切向加速度a1=dv/dt=2.4t
法向加速度：a2=ω²R=14.4t^4 把 t=2 代入计算 吧
（2）当切向加速度等于总加速度一半时，切向加速度和总加速度夹角为60度，所以此时
a2=√3a1 即 14.4t^4=2.4√3 t 解得 t³=√3/6
代入 θ=2+4t³ 可得 θ=2+2√3/3
（3）a1=a2时 即 14.4t^4=2.4t 解得 t=(1/6)^1/3