Question

高二数学，在线等，急急急，原题：在椭圆x²/9+y²/4＝1上求一点M,使点M到直线x+2y－10

高二数学，在线等，急急急，原题：在椭圆x²/9+y²/4＝1上求一点M,使点M到直线x+2y－10＝0的距离最小，并求出最小距离。。。答案如图，先由椭圆参数方程得出
设出它的坐标。。。现在把最小距离换成最大距离，其他条件不变，怎么写啊，最好把答案拍下来，谢谢各位了

Answer 1

不造对不对

在椭圆x²/9+y²/4=1上求一点M使点M到直线x+2y-10=0的距离最小，并求出最小距离 。

解：直线x+2y-10=0的斜率k=-1/2；
把椭圆方程改写成参数形式：x=3cosθ，y=2sinθ；
令椭圆的导数dy/dx=(dy/dθ)/(dx/dθ)=-2cosθ/3sinθ=-(2/3)cotθ=-1/2；
故得cotθ=3/4；于是得sinθ=4/5，cosθ=3/5；从而得x=3cosθ=9/5，y=8/5；
即过椭圆上的点M(9/5，8/5)的切线平行于直线x+2y-10=0，因此该点到直线的距离·最小，
最小距离d=∣9/5+16/5-10∣/√(1+4)=5/√5=√5.

追问

亲。。。是改成最大距离来求

Answer 2

追问

请问为什么cos（ℓ－ℓ0）＝－1,ℓ＝ℓ0+π呢

追答

求arccos，值域为[0,pi] 派的符号不好打