Question

MATLAB数学实验，急求！！

Answer 1

我用MATLAB求出了解析解和数值解，程序如下：

clear;

clc;

%解析解

y1=dsolve('Dy-0.02*(1-0.001*y)*y=0','y(0)=10');

pretty(y1);

%数值解

f=@(x,y)0.02*(1-0.001*y)*y;

[X,Y]=ode23(f,[-100,500],[10]);

plot(X,Y);

运行结果解析解为：

             1000 

   ----------------------- 

          /               t  \ 

    exp| log(99) - --   | + 1 

          \              50 /

数值求解的结果可能和准确的解析解有些许偏差，这全是因为ode23这个函数的局限性所导致。

矩阵X,Y分别是函数的横纵坐标值，

函数图像为：