已知三角形abc,(1)如图,若点P是∠ABC和外角∠ACE的角平分线交点,求证:∠p=2/1∠A
2个回答
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因为∠pce=∠p+∠pbc
上式两边*2
得到
2∠pce=2∠p+2∠pbc
---------(1)
因为
bp,cp是∠abc与∠ace的角平分线
所以
2∠pce=∠ace，2∠pbc=∠b
(1)式得到
∠ace=2∠p+∠b
又因为
∠ace=∠a+∠b
所以
∠a+∠b=2∠p+∠b
所以
∠p=1/2∠a。请采纳回答
上式两边*2
得到
2∠pce=2∠p+2∠pbc
---------(1)
因为
bp,cp是∠abc与∠ace的角平分线
所以
2∠pce=∠ace，2∠pbc=∠b
(1)式得到
∠ace=2∠p+∠b
又因为
∠ace=∠a+∠b
所以
∠a+∠b=2∠p+∠b
所以
∠p=1/2∠a。请采纳回答
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