Question

已知三角形ABC。 （1）如图14，若P点是角ABC和角ACB的角平分线的交点，点E是外角角MBC，

角BCN的角平分线的交点;
（2）如图15，若点P是角ABC和角ACB的角平分线的交点，点E是角ABC和外角角ACH的角平分线的交点;
（3）如图16，若点P是角ABC和外角角ACH的角平分线的交点，点E是外角角MBC,角BCN的角平分线的交点。
请猜测三种情况下，角BPC与角E的数量关系，并选择其中两种情况说明理由。

Answer 1

证明（1）图①
∵P、E分别是△ABC的内、外角平分线的交点，
∴∠1= ∠ABC，∠2= ∠MBC
∴∠1+∠2= （∠ABC+∠MBC）=90°
同理∠3+∠4=90°
∴∠BPC+∠E=360°-2×90°=180°
证明（2）图②
∵P、E分别是△ABC的内、外角平分线的交点，
∴∠1= ∠ACB，∠2= ∠ACH
∴∠1+∠2= （∠ACB+∠ACH）=90°
∴∠BPC=∠E+∠PCE，
即∠BPC-∠E=90°
证明：（3）∵P点是∠ABC和外角∠ACH的角平分线的交点，
点E是外角∠MBC，∠BCN的角平分线的交点．
∴∠EBP=90°，
∴∠BPC+∠E=90°．

这道题也是我们的暑假作业。 补习班老师给我们讲的。

Answer 2

上传图片到自己空间里，然后把网址发过来啊！

Answer 3

角BCN的角平分线的交点;
（2）如图15，若点P是角ABC和角ACB的角平分线的交点，点E是角ABC和外角角ACH的角平分线的交点;
（3）如图16，若点P是角ABC和外角角ACH的角平分线的交点，点E是外角角MBC,角BCN的角平分线的交点。
请猜测三种情况下，角BPC与角E的数量关系，并选择其中两种情况说明理由

Answer 4

看不到图啊 晕

追问

图怎么画？我画不出来。

追答

你的图是纸上的还是电脑上的 如果电脑上的可以截图 但是截图以后 得二级才能上传图片

追问

纸上的

追答

没图不好弄啊 你再看看有什么画图工具没啊

追问

没办法，画不出】

追答

那没办法了