Question

请教初二数学几何题解答

已知AD是角BAC的角平分线，DE垂直于AB，DF垂直于AC，D是BC的中点，证明：角B=角C。

Answer 1

呵呵 我是用手机的 所以文字叙述下好了
因为AD是∠BAC的角平分线
DE⊥AB DF⊥AC 所以根据交平分线定理有
DE＝DF，AE＝AF
又因为E,F分别是AB,AC的中点
所以AE＝EB，AF＝FC
所以EB＝FC
①DE＝DF
②EB＝FC
③∠BED＝∠DFC＝90°
得△BED≌△DFC
所以∠B＝∠C

Answer 2

E和F有用么？我怎么觉得是多余的。

两个三角形两边相等和若一个边对应的角相等，可以证明这两个是全等的么？

Answer 3

因为AD是角BAC的角平分线
所以 DE=DF （角平分线上的点到两边的距离相等）
又因为 D是BC的中点，
所以 BD=DC
又因为 DE垂直于AB，DF垂直于AC
所以 角BED=角CFD
在Rt△BED和Rt△CFD中，
DE=DF
BD=DC
所以Rt△BED≌Rt△CFD
所以∠B＝∠C