初二数学几何题求解
如图，在三角形ABC中，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交边AB于点E，若三角形EDC周长为24，三角形ABC与四边形AEDC周长差为12，则线段DE的长为多少...
如图，在三角形ABC中，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交边AB于点E，若三角形EDC周长为24，三角形ABC与四边形AEDC周长差为12，则线段DE的长为多少
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解：连接CE，
又因为DE为边BC的垂直平分线，
所以BE=CE，
则△EDC的周长为：DE+CE+DC=DE+BE+DC=24cm,
又因为△ABC的周长-四边形AEDC的周长=12，
则AB+BC+AC-AE-DE-DC-AC=12，
BE+BD-DE=BE+DC-DE=12,
所以24-12=2DE，
12=2DE,
DE=6cm.
又因为DE为边BC的垂直平分线，
所以BE=CE，
则△EDC的周长为：DE+CE+DC=DE+BE+DC=24cm,
又因为△ABC的周长-四边形AEDC的周长=12，
则AB+BC+AC-AE-DE-DC-AC=12，
BE+BD-DE=BE+DC-DE=12,
所以24-12=2DE，
12=2DE,
DE=6cm.
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