Question

一道几何题

如图，角ABC的平分线BF与三角形ABC中角ACB的相邻的平分线CF相交于点F，过F做DF平行BC，交AB与点D，交AC与点E。
（1）指出图中的等腰三角形，并说明原因。
（2）BD=DE+CE成立吗？为什么？
知道的教我下，谢谢了

Answer 1

设BC延长线一点G,
DF平行BC,BF是∠B平分线，∠ABF=∠GBF=∠BFD,BD=DF,△DBF为等腰三角形.
DF平行BC,CF是∠C外角平分线，∠ACF=∠GCF=∠CFE,EF=CE,△EFC为等腰三角形.
BD=DF=DE+EF=DE+CE(因为EF=CE,BD=DF)。