Question

在Rt三角形ABC中，角C＝90度，BD平分角ABC，DE垂直平分AB，垂足为点E，AB＝40，B

在Rt三角形ABC中，角C＝90度，BD平分角ABC，DE垂直平分AB，垂足为点E，AB＝40，BC＝24，三角形ABC＝384，求DE的长。

Answer 1

DE=12
Rt三角形ABC,角C=90,BD是角ABC的平分线,DE垂直AB于点E
可知 三角形CBD与三角形EBD全等
AB=40,BC=24,S三角形abc=384可知 AC=384/24*2=32
BE=BC=24
AE=AB-BE=40-24=16
易证明三角形ADE与三角形ABC相似
则 AE/AC=DE/BC 带入得 DE=CM

追答

谢谢

Answer 2

题目真的没问题么？BD平分角ABC，DE垂直平分AB，那么完全可以推出角ABC是角BAC的两倍，那么这个直角三角形的两个锐角为经典的30度和60度，AB是斜边，AB长40，那么30度锐角对的边，也就是角BAC对的边BC的长度应该是20，这和题目就矛盾了。这一矛盾后面就接着都是问题……