Question

高中数学问题 凑项法和换元法？

F(x+1)=X+3 求F(x) 用凑项法和换元法怎么理解？ 老师的解法是
凑项 ： F(x+1)=X+3 = （x+1) +2 所以 F(x)=X+2
换元 ： F(x+1)=X+3 把X+1=T X=T-1 所以 F(x)=t-1+3=t+2=x+2
我很不理解 为什么凑项法不是说变成 （x+1)+3 换元法也很不理解 大家来帮帮我
我想要针对这一题给我讲清楚就行了

Answer 1

老师的意思可以理解成设x+1=T，则X+3=T+1 所以 F(T)=T+2 又因为T和X都属变量 所以可以用X代替 既 F(x)=X+2
其实凑项和换原思想一样 ，你只要理解这里的X就行，X他只是一个变量，只是一个未知数，他可以代替任何数，在这里X和X+3或者X+1都只是变量，其中的X不是相同的，
F(x+1)=X+3 = （x+1) +2 所以 F(x)=X+2 其中X+1是可以用代替的 ，这只是一种思想的转换 方程可以用任何未知数代替，比如Y Z T A ........
只不过我们习惯X罢了
做多的就会体会了

Answer 2

凑项是把原有的式子化成你需要的形式
比如这题：因为F（x）的括号里为x+1，外面为x+3，所以想里外一致，将x+3换成(x+1)+2,其实外面的表达式（x+1) +2 等价于X+3，你的想法其实改变了函数

Answer 3

凑项，就是按照需要，去制造一个项再在后面减去它；
比如说x²+2x=x²+2x+1-1=(x+1)²-1
想想你解一道平移的题目时是不是经常要用这样的方法？

换元，真对你说的题目，就是为了把F(x+1)换成F(x)这种形式