Question

求解： 一筐鸡蛋，1个1个拿正好拿完， 2个2个拿还剩1个， 3个3个拿还剩1个， 4个4个拿

求解： 一筐鸡蛋，1个1个拿正好拿完，
2个2个拿还剩1个，
3个3个拿还剩1个， 4个4个拿还剩1个， 5个5个拿还剩1个， 6个6个拿还剩1个， 7个7个拿正好拿完， 问筐里有多少鸡蛋。。求答案？ 看谁是数学天才！

Answer 1

求2、3、4、5、6、7的最小公倍数是420
420+1=421
这筐鸡蛋有421个

Answer 2

因为2个2个拿还剩1个，所以鸡蛋数量应该是奇数
因为5个5个拿还剩1个，所以鸡蛋数量个位数是1或6，因为是奇数，所以个位数是1
因为7个7个拿正好拿完，所以鸡蛋数量应该是7的倍数，因为个位数是1，所以鸡蛋数是21+70n，其中n=0,1,2,...
因为3个3个拿还剩1个，4个4个拿还剩1个，6个6个拿还剩1个，所以（鸡蛋数-1）是3、4和6的倍数，即20+70n是3、4和6的倍数
20+70n=10(2+7n)，因为10和3没有大于1的公因数，所以2+7n是3的倍数，即n=1,4,7,...
20+70n=2(10+35n)，因为4是2的倍数，所以10+35n是2的倍数，即n=0,2,4,...
20+70n=2(10+35n)，因为6是2的倍数，所以10+35n是3的倍数，即n=1,4,7,...
综上所述，当n=4,10,16,22,...时，符合所有条件
即鸡蛋数量是301,721,1141,....

Answer 3

应该问筐里最少有多少鸡蛋？
这个数减去1，是2、3、4、5、6的公倍数，这个数能被7整除。
2、3、4、5、6的最小公倍数是60，这个数是60的整倍数再加1.
61、121、181、241、301
符合条件，最小的是：301

Answer 4

可以看出来，这些鸡蛋的数量扣除 1 个后，肯定是1、2、 3、4、5 和 6 的公倍数。即这些鸡蛋的数量是 60的倍数 + 1
用数学表达式来说就是
=60×n + 1
同时这个数又是 7 的倍数，这样的数最小就是：301

Answer 5

可以看出来，这些鸡蛋的数量扣除 1 个后，肯定是1、2、 3、4、5 和 6 的公倍数。即这些鸡蛋的数量是 60的倍数 + 1
用数学表达式来说就是
=60×n + 1
同时这个数又是 7 的倍数，这样的数有：
301， 721，1141，
即 = 301 + 420×m , m 为自然数