Question

有六个小朋友，每两个人之间握一次手，一共握了多少次手

Answer 1

有六个小朋友，每两个人之间握一次手，一共握了15次手。

有六个小朋友，即总数为6。每两个人之间握一次手，即2个人直接不可重复。那么六个小朋友一共握了手的次数为C（2，6）＝6＊5／2＝15。

从n个元素中取出m个元素的循环排列数＝A（n，m）／m＝n！／m（n－m）！。n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，．．．nk这n个元素的全排列数为 n！／（n1！×n2！×．．．×nk！）。 k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C（m＋k－1，m）。

扩展资料：

从n个不同元素中可重复地选取m个元素。按照一定的顺序排成一列，称作从n个元素中取m个元素的可重复排列。当且仅当所取的元素相同，且元素的排列顺序也相同，则两个排列相同。

在作一个不可重复排列时，如果元素a被取上几次，排列中它就出现几次，但同一元素的位置交换不能认为是不同排列。两个不可重复排列相同当且仅当所取的元素相同，并且同一元素取的次数相同，在排列中占的位置也相同。

Answer 2

6×5÷2×1＝15（次）有6个小朋友，每两个人之间握一次手，一共握了15次手。

Answer 3

3✘5=15次

Answer 4

一共握了15次手。

Answer 5

两个人，1次；
三个人，2+1＝3次；
四个人，3+2+1＝6次；
五个人，4+3+2+1＝10次；
六个人，5+4+3+2+1＝15次。
……
发现其中的规律了没有？