Question

数学集合题

已知全集U=R，集合A=｛a l a≥2或a≤-2｝，B=｛a l 关于x的方程 ax²-x+1=0有实根｝。
求：A交B，A并B，A交B的补集

Answer 1

B=｛a | 关于x的方程 ax²-x+1=0有实根｝

ax²-x+1=0有实根 => △≥0
1-4a ≥0
a ≤ 1/4

B={a| a≤ 1/4}

A交B = ｛a| a≥2或a≤-2｝∩{a| a≤ 1/4}
= { a| a≤-2 }

A并B = ｛a| a≥2或a≤-2｝∪{a| a≤ 1/4}
= { a| a≥2 or a≤ 1/4}

A交B的补集 = R- A∩B
= R - { a| a≤-2 }
= { a| a>-2}