若实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1,则3ab-3bc+2c^2的最大值为——
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因为a²+b²=1,b²+c²=2,c²+a²兄带=2,三搭喊式相加：2a²+2b²+2c²=5,∴羡枝芦a²+b²+c²=5/2得a²=1/2,b²=1/2,c²=3/2,∴a=±√2/2,b=±√2/2,c=±√6/2,
追问
a²+b²=1,b²+c²=2,c²+a²=2,这是为什么？
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