Question

如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D。使BC=CD，再画出BF的垂线DE,

如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D。使BC=CD，再画出BF的垂线DE,使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长度就是AB的长，为什么？
请亲快点，急用~~~详细些~~麻烦了

Answer 1

你是也初二的学生吗？这道题目好像是全等三角形。是不是在数学书第13页？
解：因为AB⊥BF，DE⊥BF(已知）
所以∠ABC=∠CDE=90°
所以∠ACB=∠DCE(对顶角相等）
在△ABC和三角形CDE中
∠ACB=∠DCE
BC=CD
∠ABC=∠CDE
所以△ABC全等于△CDE(ASA)
所以DE=AB

Answer 2

解：根据题意可知∠B=∠D=90°，BC=CD，∠ACB=∠ECD
∴△ABC≌△EDC
∴AB=DE