Question

如图,AD为三角形ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF等于AC,FD等于CD,求证BE垂直AC

急

Answer 1

提示：由已知条件得知△ADC≌△BDF,
所以：∠EBD=∠DAC,
而∠BFD=∠AFE (对顶角相等）
所以：∠AEF=∠BDF=90°。
即BE⊥AC.

Answer 2

BE⊥AC．
理由∵BF=AC，DF=DC，∠ADB=∠ADC=90°，
∴Rt△BDF≌Rt△ADC，
∴∠CAD=∠DBF，
∴∠CAD+∠AFE=∠DBF+∠BFD=90°，
∴BE⊥AC．